O. Kopliński urodził się 30 lipca 1875 roku w dzisiejszym Debrznie na Pomorzu, wówczas należącym do Niemiec. W 1893 roku rozpoczął nowicjat w Zakonie Braci Mniejszych Kapucynów, a w 1900 roku przyjął święcenia kapłańskie. Po święceniach pracował w klasztorach Westfalii i Nadrenii, ucząc się wówczas jeżyka polskiego, by objąć opieką duszpasterską polskich emigrantów pracujących w kopalniach w okolicach Münster. W czasie I wojny światowej posługiwał jako kapelan więźniów i jeńców wojennych, przede wszystkim Polaków. W marcu 1918 roku przełożeni wysłali go do Warszawy, by mógł lepiej nauczyć się języka polskiego. W stolicy Polski został już na stałe. Czując się Polakiem, zmienił nazwisko z Koplin na Kopliński.
O. Kopliński słynął z wyjątkowego daru do spowiadania, tak sławnego, że z jego posługi w konfesjonale korzystał m.in. wizytator apostolski w Polsce Achilles Ratti, późniejszy papież Pius XI. Przede wszystkim jednak poświęcał się służbie ubogim, za sprawą której zaczęto go nazywać „św. Franciszkiem Warszawy”.
W nocy z 26 na 27 czerwca 1941 roku gestapo aresztowało warszawskich kapucynów, w tym o. Koplińskiego. Trafił na Pawiak. Ciesząc się niemieckim obywatelstwem, łatwo mógł odzyskać wolność, zamiast tego jednak miał oświadczyć: „Wstydzę się, że jestem Niemcem”. We wrześniu trafił do obozu koncentracyjnego Auschwitz. Po wyjściu z pociągu został skatowany i pogryziony przez psa. W okresie kwarantanny był bity i torturowany. Ostatecznie został uznany za nieprzydatnego do pracy, a tym samym nieformalnie skazany na śmierć. Odszedł 16 października, nie wiadomo jednak, czy do śmierci doszło wskutek obozowych warunków, czy został zagazowany.
13 czerwca 1999 o. Kopliński został beatyfikowany przez św. Jana Pawła II. Jego misję w Warszawie kontynuuje dziś powołana przez kapucynów Fundacja Kapucyńska im. bł. Aniceta Koplińskiego.
